Dünya’nın Çevresini Ölçelim

(Eratosthenes Experiment)

Dünya’nın çevresi, ilk kez M.Ö. 240 yılında Yunanlı filozof Eratosthenes ( MÖ 276 – 194) tarafından hesaplandı.

İyi bir gözlemci olan Eratosthenes, Güneş’in tam tepe noktasında olduğu saatte Mısır’ın Syene(Aswan) antik şehrindeki kuyuya Güneş ışınlarının dik düştüğünü ve hiç gölge oluşmadığını gördü.
Bu şehre 5000 stadia (1stadia yaklaşık 185m) uzaklıktaki İskenderiye(Alexandria) şehrinde Güneş’in gün içinde en yüksek konumda olduğu ( Öğlen Çemberinden geçtiği ) anda, yere dik bir çubuğun gölge boyunu ölçtü ve gölgeyi oluşturan Güneş ışığı ile çubuk arasındaki açıyı basit trigonometri kullanarak 7,20 derece olarak hesapladı.

Dünya’nın küre olduğunu düşünerek gerisini matematik yardımıyla hesapladı.

Şekilde görüldüğü gibi bu açı, iki kenti Yer’in merkezinden gören açıya eşittir.

360 / 7,2 = 50 Bu sonuç, 7,2 derecelik açı Yer çevresinin yaklaşık (1 / 50 ) ellidebiri demektir. Eratosthenes bu iki kentin arasındak uzaklığı adım saydırarak 5000 stadia olarak belirlemiş.

Bu durumda tamamı 5000 x 50 = 250000 stadia olarak hesapladı.

Yer kürenin çevresi yaklaşık 46 250 km buldu.

Dünya’nın ekvatorda çevresinin yaklaşık 40075 km olduğunu söylersek ve
Eratosthenes‘in bu sonucu bulduğu zamanı düşünürsek; bulduğu sonuç iyi bir sonuç demektir.

Gelin şimdi biz de bu yöntemi kullanarak Dünya’nın çevresini
hesaplayalım.

Dünya’nın Çevresini Ölçelim Etkinliğimizde Kullanılan Malzemeler:

1 metrelik çubuk
Cetvel
Gönye
Kalem
Kağıt
Hassas ölçüm yapmak isterseniz mikrometre ve su terazisi de kullanabilirsiniz.

Etkinliğin Gerçekleştirilmesi:

Ölçüm ve hesap nasıl yapılır?

Ölçüm için 1 metrelik bir çubuğa ihtiyacımız var.
Çubuğumuzun yer ile 90⁰ lik açı yapacak şekilde düz bir zeminde DİK OLARAK durması gerekmektedir.

90⁰lik açıyı kontrol etmek için gönye veya bir kenarı 90⁰ olan kitap kullanabilirsiniz. Zeminin düz ve yatay olup olmadığını kontrol için ise su terazinden yararlanabilirsiniz.

Düzeneğimizi kurduktan sonra Güneş’in bulunduğumuz koordinatlarda, gün içinde en yüksek konuma gelmesini ( Öğlen çemberinden, Meridyen çemberinden geçmesini) bekliyoruz. Zaman olarak internet saati kullanalım, ölçüm hatası yapmayalım.

(Not: Güneş’in öğle vakti en yüksek konumda olduğunu tam bu sırada öğlen çemberinden geçtiğini biliyoruz, fakat tam zamanını öğrenmek için internet veya stellarium pogramından yararlanabiliriz.)

Bu aşamadan sonra bir örnek üzerinden devam edelim.

Güneş’in en yüksekkonumda olduğu anda çubuğun gölgesinin boyunu 76,2 cm ölçüyoruz.

tan θ = 76,2 / 100 tan θ = 0,762

( θ-teta açısını bulmak için hesap makinesi veya internetten yardım alabilirsiniz. Arama motoruna arctan yazmanız yeterli. Arctan yazan yere virgüllü değil noktalı yazınız 0.762 gibi.) Bu işlemi yaptığımızda ;

θ = 37,30740066 derece buluruz.

Δ S = Ekvatora uzaklığımızı Google Earth yardımı ile bulabiliriz. (Eratosthenes gibi adım da sayabilirsiniz. 🙂 ) Bulduğumuz değer : 4152,52 km

Dünya’nın Çevresini hesaplamak için:

2 π r uzunluğundaki çevreyi gören merkez açı 360 derece

Δ S mesafesini gören merkez açı θ derece

2 π r = 360 x Δ S / θ

2 π r = 360 derece x 4152,52 km / 37,30740066 derece

2 π r = 1508313,6 km / 37,30740066

2 π r = 40070 km

Deneyi bu şekliyle yapıyorsak söylememiz gereken önemli bir bilgi daha var demektir.

Eratosthenes bu deneyi yaparken iki kentten birinde Güneş tam tepedeydi ve çubuğun gölgesi yok demekti. Bizim yaptığımız bu uygulamamızda da ikinci kent ekvator üzerindeymiş gibi kabul ettik ve deney yaptığımız yerin ekvatora olan uzaklığını aldık. Nedeni: 21 Mart ve 23 Eylül günlerinde Güneş ışıklarının Ekvator üzerine dik olarak düşmesidir. Bu uygulama da 21 Mart günü yapılmıştır. Benzer deneyi 23 Eylül günüde yapabilirsiniz.

Kuşadası Atatürk Ortaokulu öğrencilerinin Dünya’nın çevresini ölçme çalışması:

Kuşadası Makbule Hasan Uçar Anadolu Lisesi öğrencilerinin Dünya’nın çevresini ölçme çalışması:

Uluslararası bir yarışma olan “Eratosthenes Photo Contest“e 2015 yılından beri katılan Kuşadası Makbule Hasan Uçar Anadolu Lisesi öğrencileri; 21 Mart 2018 tarihinde Dünya üzerinde 50 ülkeden 783 okulun katılımıyla gerçekleşen yarışmada Dünya 2.si oldular.

(Link: http://eratosthenes.ea.gr/content/contest-winner-march-2018)

ODS Eratosthenes Experiment topluluğunda Eylül 2019 Fotoğraf Yarışmasına katılan okulumuz 9/A sınıfı öğrencisi Zübeyir Erden DERELİ’nin fotoğrafı dünya 1.si oldu. Türkiye’den bir okulun ilk kez birinci olduğu bu yarışmada ülkemizi başarıyla temsil eden öğrencilerimizi ve öğretmenlerimizi tebrik eder, başarılarının devamını dileriz.

(Okul Sitesi:http://kusadasiaol.meb.k12.tr/icerikler/uluslararasi-eratosthenes-deneyi-fotograf-yarismasi-birincisi_8100270.html )

(Link:http://eratosthenes.ea.gr/content/contest-winner-september-2019 )

Kaynak ve Detaylı Bilgi için: https://eratosthenes.ea.gr/

Dünya’nın Çevresini Ölçelim